4 
Фалесу поздняя традиция приписала пять теорем геометрии (в их числе — о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника и о делении окружности диаметром пополам). В связи с астрономией накапливались и новые знания, проблемы и темы. Например, у финикийцев, египтян и у греков на смену лунному календарю пришел солнечный. Греки перешли уже и на близкое современному деление года на месяцы, дни и т. д., то есть перешли к солнечному календарю. И часто накопление такого рода знаний связывается с именем Фалеса. Вот свидетельство Апулея: «Фалес Милетский, несомненно самый выдающийся из тех знаменитых семи мудрецов (он ведь и геометрии у греков первый открыватель, и природы точнейший испытатель, и светил опытнейший наблюдатель), малыми линиями открыл величайшие вещи: круговороты времен года, ветров дуновения, звезд движения громов дивные громыхания, планет извилистые пути, Солнца годичные повороты, а также [объяснил] нарождающейся Луны прибывание, стареющей — убывание, затмевающейся — преграды. Мало того, уже на склоне старческих лет он придумал божественный расчет [пропорцию], относящийся к Солнцу, [вычислив] сколько раз своей величиной [диаметром]. Солнце меряет ту окружность, которую пробегает.» Это свидетельство, скорее всего, приписывает легендарному Фалесу свод знаний, накопленный в ту отдаленную эпоху разными людьми. О трудах философов до Платона ученые судят по «фрагментам» в сочинениях более поздних авторов. Обычно это — краткие неточные пересказы отдельных мыслей. О трудах Фалеса неизвестно даже, писал ли он их вообще. Наиболее вероятно, что он создал «Морскую астрономию» (в стихах, как все ранние мыслители), называли еще два его астрономических трактата (о равноденствии, о солнцестоянии), но точные фрагменты до нас не дошли. Все же можно сказать, что философия Фалеса основывалась на астрономии, которой до него в Греции никто не занимался.
По Геродоту, в ходе войны лидийцев с мидянами «во время одной битвы внезапно день обратился в ночь. Это пресечение дня предсказал ионянам Фалес Милетский и даже точно определил заранее год, в котором оно и наступило. Когда лидийцы и мидяне увидели, что день обратился в ночь, то прекратили битву и поспешили заключить мир».
Впрочем, многие сомневаются, что Фалес действительно смог это предсказать. Некоторые авторы допускают, что Фалес мог предсказать затмение, но считают это предсказание скорее не научным, а практическим. Ведь и до него люди предсказывали затмения, наблюдая известную повторяемость явлений, делая астрономические расчеты.
Возможно, Геродот, как и прочие древние авторы, сообщал, что Фалес увязал временный цикл (лунные месяцы) с фактом солнечного затмения. Когда в Милет пришла весть о битве, случившейся из-за затмения, молва попросту не могла не сопоставить это с учением знаменитого милетца о том, будто Солнце затмевается Луною. Фалес действительно предсказал, что солнечное затмение можно ожидать лишь в новолуние, и пророчество подтвердилось.
Фалес и первые ионийские ученые стремились установить, из какой материи состоит мир. Он считал, что все существующее порождено водой, понимая при этом воду как влажное первовещество. Вода это источник, из которого все постоянно происходит. При этом вода и все, что из нее произошло, не являются мертвыми, они одушевлены. В качестве примера для иллюстрации своей мысли Фалес приводил такие вещества, как магнит и янтарь: раз магнит и янтарь порождают движение, значит они обладают душой. Фалес представлял весь мир как одушевленный, пронизанный жизнью. По Фалесу, природа, как живая, так и неживая, обладает движущим началом, которое называется такими именами, как душа и Бог.
Фалес считает воду изначальным элементом, из которого возникла земля, являющаяся как бы осадком этого первоначального элемента, равно как воздух и огонь, составляющие ее пары, испарения воды. Все возникает из воды и вновь превращается в воду.
Если вода — первооснова, то Земле следует покоиться на воде. По Фалесу, Земля плавает в пресноводном Океане, словно корабль. Тогда реки оказываются подобны течам в днище корабля, а землетрясения — корабельной качке: «Земной круг поддерживается водой и плавает наподобие корабля, и когда говорят, что Земля трясется, то она на самом деле качается на волнах». Современники внимали его речам с восхищением. Фалес пытался сформулировать основные законы мироздания, но современники лучше всего запомнили его моральные поучения. Плутарх в книге «Пир семи мудрецов» приводит следующие оригинальные высказывания Фалеса:
4 
